推理(1)由□P真推出◇P真。由此可知,“必然P”可以推出“可能P”,即□P→◇P。
推理(2)由◇P假推出□P假。由此可知,“并非可能P”可以推出“并非必然P”,即?◇P→?□P
由□?P真则◇?P真或◇?P假则□?P假。比如:
(1)老年人的精力必然不如年轻人,
所以,老年人的精力可能不如年轻人。
(2)并非李白可能不是唐朝人,
所以,并非李白必然不是唐朝人。
推理(1)由□?P真则◇?P真。由此可知,“必然非P”可以推出“可能非P”,即□?P→◇?P。
推理(2)◇?P假则□?P假。由此可知,“并非可能非P”可以推出“并非必然非P”,即?◇?P→?□?P。
3.矛盾关系模态推理
矛盾关系模态推理就是在具有矛盾关系的模态判断之间进行的推理。在模态判断的对当关系中,必然肯定判断(□P)和可能否定判断(◇?P)之间、必然否定判断(□?P)和可能肯定判断(◇P)之间具有矛盾关系。根据矛盾关系的逻辑性质可知,具有矛盾关系的直言判断不能同真,也不能同假,即其中一个判断为真时,另一个必为假;其中一个为假时,另一个必为真。所以,我们可进行如下推理: